《第3章 函数的应用》2011年单元测试卷（清水一中）

一、选择题（共10小题，每小题4分）

• 1．若函数y=f（x）在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（　　）

  A．若f（a）f（b）＞0，不存在实数c∈（a,b）使得f（c）=0

  B．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a,b）使得f（c）=0

  C．若f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a,b）使得f（c）=0

  D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在实数c∈（a,b）使得f（c）=0
  组卷：1374引用：23难度：0.9

  解析

• 2．方程lgx-x=0根的个数为（　　）

  A．无穷多

  B．3

  C．1

  D．0
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若函数f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|a＞1}

  B．{a|a≥2}

  C．{a|0＜a＜1}

  D．{a|1＜a＜2}
  组卷：40引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若函数f（x）的图象是连续不断的，且f（0）＞0，f（1）f（2）f（4）＜0，则下列命题正确的是（　　）

  A．函数f（x）在区间（0，1）内有零点

  B．函数f（x）在区间（1，2）内有零点

  C．函数f（x）在区间（0，2）内有零点

  D．函数f（x）在区间（0，4）内有零点
  组卷：104引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  x 2 + 2 x - 3 ， x ≤ 0

  - 2 + lnx , x ＞ 0

  的零点个数为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：1317引用：57难度：0.9

  解析

• 6．图中的图象所表示的函数的解析式为（　　）
  

  A．y= 3 2 |x-1|（0≤x≤2）	B．y= 3 2 - 3 2 |x-1|（0≤x≤2）
  C．y= 3 2 -|x-1|（0≤x≤2）	D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）
  组卷：763引用：59难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，每小题9分）

• 19．某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10²kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
  

  时间t	50	110	250
  种植成本Q	150	108	150

  （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并说明选取该函数的理由．Q=at+b,Q=at²-

  3

  2

  t+c,Q=a•b^t，Q=a•log_bt
  （2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
  组卷：30引用：7难度：0.1

  解析

• 20．设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm²，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
  组卷：195引用：18难度：0.5

  解析