2021-2022学年甘肃省武威市古浪二中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）

• 1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  组卷：3575引用：37难度：0.9

  解析

• 2．已知集合S={x|x=2k,k∈N}，T={x|x=4n,n∈N}，下列式子正确的是（　　）

  A．S=T

  B．S⊆T

  C．S⊇T

  D．S∩T=∅
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．（1，+∞）	B．[1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  组卷：1183引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知幂函数f（x）=（m²-m-1）x^m在（0，+∞）上增函数，则实数m=（　　）

  A．2

  B．-1

  C．-2或2

  D． 1 2
  组卷：111引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x3

  C． y = 1 x

  D．y=x|x|
  组卷：804引用：25难度：0.9

  解析

• 6．命题p：“∃n∈N，则n²＞2ⁿ”的否定是（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∀n∈N，n2≤2n

  D．∀n∈N，n2＜2n
  组卷：153引用：6难度：0.9

  解析

• 7．“x＜-1”是“x²-1＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：383引用：48难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．某单位用2048万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层，每层2000m²的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米的平均建筑费用为（600+40x）元．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
  （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=

  购地总费用

  建筑总面积

  ）
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  是奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性（写出结论，不必说明理由）；
  （3）若对任意实数x,f（kx²）+f（1-kx）＞0都成立，求实数k的取值范围．
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析