新人教版九年级上册《第4章 相似三角形》2014年单元测试卷（四川省凉山州盐源县民族中学）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE交BD于点F，S_△DEF=12cm²，则S_△AOB的值为（　　）

  A．12cm2

  B．24cm2

  C．36cm2

  D．48cm2
  组卷：247引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=

  2

  3

  AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（　　）

  A． 32 5	B．10
  C． 32 5 或10	D．以上答案都不对
  组卷：719引用：14难度：0.9

  解析

• 3．在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比为（　　）

  A． 25 12

  B． 5 12

  C． 5 4

  D． 5 3
  组卷：169引用：3难度：0.9

  解析

• 4．点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（　　）

  A．2条

  B．3条

  C．4条

  D．5条
  组卷：631引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5524引用：280难度：0.9

  解析

• 6．正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：607引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）

  A．∠APB=∠EPC	B．AB•PC=EC•BP
  C．P是BC的中点	D．BP：BC=2：3
  组卷：257引用：20难度：0.7

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（　　）

  A．BF2= 1 2 AF2

  B．BF2= 1 3 AF2

  C．BF2＞ 1 2 AF2

  D．BF2＜ 1 3 AF2
  组卷：343引用：13难度：0.7

  解析

• 9．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连接CM、DM、AC，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 4 9
  组卷：303引用：1难度：0.9

  解析

• 10．在坐标系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（　　）

  A．6条

  B．3条

  C．4条

  D．5条
  组卷：540引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题：（共38分）

• 29．菱形ABCD中，O对角线BD上一点，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S，若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求CR、OD和AR的长．
  组卷：109引用：1难度：0.3

  解析

• 30．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上），连接PP'，P'A，P'C．设点P的横坐标为a.
  （1）当b=3时，求直线AB的解析式；
  （2）在（1）的条件下，若点P'的坐标是（-1，m），求m的值；
  （3）若点P在第一象限，是否存在a,使△P'CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：309引用：4难度：0.5

  解析