2021-2022学年新疆乌鲁木齐二十九中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+bx+c=0

  B．x（x-2）=x2

  C．x2-2

  D． 1 x + x = 1
  组卷：2引用：1难度：0.9

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• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 3．当b+c=2时，关于x的一元二次方程x²+bx-c=0的根的情况为（　　）

  A．有两个实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：28引用：2难度：0.7

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• 4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是（　　）

  A．1+x2=91	B．（1+x）2=91
  C．1+x+x2=91	D．1+（1+x）+（1+x）2=91
  组卷：1013引用：11难度：0.8

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• 5．如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个圆，杯内水面宽AB=8cm,C为AB中点，CD=2，则半径的长是（　　）

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D． 2 3 cm
  组卷：342引用：7难度：0.5

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c为常数）的图象，则关于x的方程ax²+bx+c=m有实数根的条件是（　　）

  A．m≥-2

  B．m≥5

  C．m≥0

  D．m＞4
  组卷：886引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，A点坐标（0，4），B为x轴上一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到BC，连接OC，则B在运动过程中，线段OC的最小值是（　　）

  A．4

  B．4 2

  C．2 2

  D．2 3
  组卷：351引用：3难度：0.5

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC，AC与⊙O交于点F，D，BE为⊙O直径，点E在AB上，连接BD，DE，∠ADE=∠DBE．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）若CD=3，CF=1，求⊙O的半径．
  组卷：14引用：1难度：0.5

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• 23．如图，抛物线y=-

  1

  4

  x²+x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴与x轴交于点E，连接AC，BD．
  （1）求点A，B，C，D的坐标；
  （2）点F为抛物线对称轴上的动点，且△BEF与△AOC相似，请直接写出符合条件的点F的坐标；
  （3）点P为抛物线上的动点，是否存在这样的点P，使△BDP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：31引用：3难度：0.4

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