2023年辽宁省丹东十七中中考数学结课试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2236引用：157难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+3）（a-2）=a2-6	B．2a（a-2）=2a2-2
  C．（2a）3=8a3	D．a6÷a2=a3
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：151引用：1难度：0.5

  解析

• 4．要使式子

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥-2

  B．x≤-2

  C．x≥1

  D．x≥-2 且x≠1
  组卷：986引用：8难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组应是（　　）

  A． x + 1 ＞ 0 - 2 x ≥ - 4	B． x - 1 ≥ 0 2 x - 4 ＜ 0
  C． - x + 1 ≤ 0 - 2 x - 1 ≥ - 5	D． - x + 1 ＜ 0 - 2 x + 4 ≥ 0
  组卷：237引用：3难度：0.8

  解析

• 6．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
  

  月用水量（吨）	3	4	5	6
  户数	4	6	8	2

  关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（　　）

  A．众数5

  B．平均数是7

  C．中位数是5

  D．方差是1
  组卷：320引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，直线a∥b,点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（　　）

  A．57°

  B．63°

  C．67°

  D．73°
  组卷：418引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4，BD=16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：4132引用：26难度：0.5

  解析

三、解答题（19题8分，20题14分，21-25题12分，26题14分）

• 25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为一边向外作正方形ABDE，点F为直线BC上的一点，连接DF，作FG⊥DF交直线AB于点G．
  （1）如图1，若AB=AC，点F在线段BC上，请直接写出线段DF与FG的数量关系；
  （2）如图2，若

  AB

  =

  3

  AC

  ，点F在线段BC上，试探究线段BD，BF，BG三者之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）若

  AB

  =

  3

  AC

  ，若AB=6，DF=

  4

  2

  ，请直接写出AG的长．
  组卷：75引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图，抛物线

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  9

  4

  x

  -

  4

  a

  与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C，在直线BC上方的抛物线上有一动点E，过点E作EG⊥x轴于G，EG交直线BC于点F，过点E作ED⊥BC于点D．
  （1）求抛物线及直线BC的函数关系式；
  （2）P是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BP的垂直平分线恰好经过点C时，求点P的坐标；
  （3）设S_△EDF为S₁，S_△BGF为S₂，当

  S

  1

  =

  81

  25

  S

  2

  时，求点E的坐标；
  （4）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点M，使得∠MAB=2∠EAB？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：106引用：1难度：0.1

  解析