2022-2023学年重庆市缙云教育联盟高一（上）期末数学试卷

一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|-1≤x≤3}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x≤3}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|-1≤x≤3}
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若函数f（x）=

  （ 4 - 2 a ） x + 3 a , x ＜ 1

  2 x ， x ≥ 1

  的值域为R，则a的取值范围是（　　）

  A．[-2，2）

  B．（-2，2）

  C．[1，2）

  D．（0，2]
  组卷：656引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下面四个条件中，使b＜a成立的必要不充分条件是（　　）

  A． a - 1 c 2 ＞ b

  B． a + 1 c 2 ＞ b

  C．|a|＞|b|

  D．a3＞b3
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 4．命题“∀x＞2，x²+2≥6”的否定（　　）

  A．∀x＞2，x2+2＜6	B．∃x＞2，x2+2＜6
  C．∀x≤2，x2+2≤6	D．∃x≤2，x2+2≤6
  组卷：165引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=- 1 x

  C．y= x

  D．y=|x|
  组卷：96引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 - 2 a ） x + 5 a , x ＜ 1

  log 7 x , x ≥ 1

  的值域为R，那么实数a的取值范围是（　　）

  A． [ - 1 3 ， 1 2 ）

  B． （ - ∞ ， 1 2 ）

  C． [ 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - 1 3 ， 1 2 ）
  组卷：404引用：16难度：0.6

  解析

• 7．“知名雪糕31℃放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是（　　）

  A．总体

  B．个体

  C．样本

  D．样本量
  组卷：152引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk,三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk,治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=ka^x（k＞0，a＞1）与

  y

  =

  p

  x

  1

  2

  +k（p＞0，k＞0）可供选择．
  （1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
  （2）求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4711）．
  组卷：290引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若F（x）=xf（x）是奇函数，求m的值；
  （2）f（x）在区间[-1，1]上的最小值记为g（m），求g（m）的最大值．
  组卷：254引用：3难度：0.7

  解析