2022年吉林大学附中力旺实验中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列各数中，绝对值最小的数为（　　）

  A． 1 3

  B．0

  C．-0.5

  D．-1
  组卷：463引用：3难度：0.8

  解析

• 2．2022年我国高校预计毕业1076万人，创历史新高．“1076万”这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．1.076×103

  B．0.1076×108

  C．1.076×107

  D．10.76×106
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

• 3．3个完全相同的小正方体按下列不同方式摆放，则这3个小正方体组成的图形左视图面积最小的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列能使不等式2-x＞1一定成立的是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞0

  C．x＜1

  D．x＜0
  组卷：151引用：1难度：0.8

  解析

• 5．一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：708引用：13难度：0.7

  解析

• 6．长为60cm的细木条AB用两个铁钉固定在墙上，固定点为点C、D，已知AC=CD=DB，当固定点为D的铁钉脱落后，细木条顺时针旋转至与原来垂直的方向，则点B移动的路径长为（　　）

  A．40 2 cm

  B．10π cm

  C．20π cm

  D．30π cm
  组卷：275引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知线段AP，以点P为圆心，PA长为半径作⊙P，交线段AP的延长线于点B，分别以点A、B为圆心，大于AP长为半径作圆弧，两弧相交于点Q，作直线PQ，交⊙P于点C、D，连结AD、DB、BC、CA，若AP=2，则四边形ADBC的面积为（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A、B的坐标分别为（1.5，3）、（6.5，3），动点C在双曲线y=

  k

  x

  上，且满足∠ACB=90°，当OC长度最小时，k的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4.5

  D．6
  组卷：167引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，连结PC，作点A关于PC的对称点D，连结CD、DP，设点P运动的时间为t秒．
  （1）线段CD长为

  ．
  （2）当点D落在△ABC内部时，求t的取值范围．
  （3）当边AB把△CDP的面积分为1：4的两部分时，求线段AP的长度．
  （4）当PD垂直于△ABC的一边时，直接写出t的值．
  组卷：196引用：2难度：0.1

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• 24．在平面直角坐标系中，已知函数y=

  1

  a

  x²-2x-a²+a+2（a为常数）．
  （1）求此函数图象的顶点坐标．（用含a的式子表示）
  （2）当此函数图象与坐标轴只有两个公共点时，求a的值．
  （3）设此函数图象与y轴交于点A，与直线x=3a交于点B，此函数图象在A、B两点之间的部分（包含A、B两点）记为G．
  ①当G的最低点到x轴的距离等于2时，求a的值．
  ②把G的最低点向上平移2个单位得到点M，过点M作y轴的垂线，垂足为点N，当G与线段MN只有1个公共点时，直接写出a的取值范围．
  组卷：195引用：1难度：0.3

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