2023年陕西省西安市未央区中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题目题意的）

• 1．-

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．1
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图将一块三角板如图放置，∠ACB=90°，∠ABC=65°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM=38°，则∠ABP的度数为（　　）

  A．7°

  B．9°

  C．11°

  D．13°
  组卷：455引用：6难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2a-a=1	B．-2a3÷（-a）=a2
  C．a2•a3=a6	D．（a3）2=a6
  组卷：390引用：10难度：0.9

  解析

• 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角线互相垂直
  C．邻边垂直	D．对角线互相平分
  组卷：690引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，连接AE、DE，若

  DE

  =

  9

  2

  ，

  AE

  =

  15

  2

  ，则点A到BC的距离是（　　）

  A．4.8

  B．7.2

  C．10

  D．12
  组卷：257引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l₁、l₂的图象，设l₁：y=k₁x+b₁l₂：y=k₂x+b₂，则方程组

  y = k 1 x + b 1

  y = k 2 x + b 2

  的解是（　　）
  

  A． x = - 2 y = 2

  B． x = - 3 y = 4

  C． x = - 3 y = 3

  D． x = - 2 y = 3
  组卷：166引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知在⊙O中，∠DOA：∠AOB=2：1，且∠ACB=25°，则∠D的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：522引用：5难度：0.6

  解析

• 8．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
  

  x	…	-2	0	1	3	…
  y	…	6	-4	-6	-4	…

  下列选项中，正确的是（　　）

  A．这个函数的开口向下

  B．这个函数的图象与x轴无交点

  C．当x＞2时，y的值随x的增大而减小

  D．这个函数的最小值小于-6
  组卷：481引用：7难度：0.6

  解析

三、（共13小题，计81分，解答应写出过程。14-20题各5分，21题6分，22、23题7分，24、25题8分，26题10分）

• 25．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）一辆货车高4m,宽4m,能否从该隧道内通过，为什么？
  组卷：2127引用：9难度：0.1

  解析

• 26．如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y=-

  1

  2

  x+3上．
  （1）当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标；
  （2）当△ABC的面积为4时，求点A的坐标；
  （3）在直线l上是否存在点A，使∠BAC=90°？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由．
  组卷：299引用：3难度：0.5

  解析