2021年陕西省宝鸡市千阳中学高考数学九模试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合U={x∈Z|x²-3x-4≤0}，A={1，2，3}，B={-1，1，2}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{0，3}

  B．{-1，1，2，3}

  C．{-1，0，3，4}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：131引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若α是第二象限角，则（　　）

  A．cos（-α）＞0

  B．tan α 2 ＞0

  C．sin2α＞0

  D．cos（π-α）＜0
  组卷：427引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₄=4，a₇=7，其前n项和为S_n，则

  1

  S

  1

  +

  1

  S

  2

  …+

  1

  S

  2020

  =（　　）

  A． 2019 2020

  B． 2020 2021

  C． 4039 2020

  D． 4040 2021
  组卷：278引用：6难度：0.7

  解析

• 4．圆心在抛物线y=

  1

  4

  x²上，且与直线y+1=0相切的圆一定过的点是（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  组卷：190引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图是一个算法的流程图，则输出S的值是（　　）
  

  A．63

  B．62

  C．31

  D．15
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 6．数学来源于生活，约3000年以前，我国人民就创造出了属于自己的计数方法．十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图是利用算筹表示数1～9的一种方法．例如：3可表示为“≡”，26可表示为“=⊥”，现有5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用1～9这9个数字表示的所有两位数中，能被4整除的概率是（　　）
  

  A． 1 3

  B． 5 12

  C． 1 2

  D． 7 12
  组卷：8引用：5难度：0.7

  解析

• 7．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式

  d

  ≈

  3

  16

  3

  V

  ，人们还用过一些类似的近似公式，根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（　　）

  A． d ≈ 3 60 31 V

  B． d ≈ 3 2 V

  C． d ≈ 3 15 8 V

  D． d ≈ 3 21 11 V
  组卷：413引用：5难度：0.5

  解析

考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ=2，直线l的参数方程为

  x = - 2 - t

  y = 3 3 + 3 t

  （t为参数）．
  （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
  （2）设点P

  （

  -

  2

  ，

  3

  3

  ）

  ，直线l与曲线C有不同的两个交点分别为A，B，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：158引用：11难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x-3|．
  （1）求函数f（x）的最小值M；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=M，证明：

  a

  2

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  组卷：62引用：6难度：0.5

  解析