2023年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷

一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

• 1．下列实数为无理数的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  组卷：1198引用：21难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a3•a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：2185引用：33难度：0.7

  解析

• 3．2022年卡塔尔世界杯是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，下列四个图案是历届世界杯会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，假命题的是（　　）

  A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

  C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

  D．对角线平分一组对角的矩形是正方形
  组卷：180引用：3难度：0.7

  解析

• 5．符号语言“|a|=-a（a＜0）”转化为文字表达，正确的是（　　）

  A．一个正数的绝对值等于它本身

  B．负数的绝对值等于它的相反数

  C．非负数的绝对值等于它本身

  D．0的绝对值等于0
  组卷：166引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20，20，30，40，40（单位：元），后来每人都追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：820引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知M=a²-a,N=a-2（a为任意实数），则M-N的值（　　）

  A．小于0

  B．等于0

  C．大于0

  D．无法确定
  组卷：1486引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l₂，垂足为C，若∠1=52°，则∠2的度数是（　　）

  A．32°

  B．38°

  C．48°

  D．52°
  组卷：400引用：11难度：0.6

  解析

• 9．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁O₂O₃，…成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒

  π

  2

  个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（　　）

  A．（2023，0）

  B．（2021，-1）

  C．（2022，1）

  D．（2023，-1）
  组卷：161引用：6难度：0.6

  解析

三.解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，与弦AF交于G，过点F的直线分别与AB，CD的延长线交于M，N，FN=GN．
  （1）求证：MN是⊙O的切线；
  （2）若BM=1，

  sin

  M

  =

  4

  5

  ，求AF的长．
  组卷：1084引用：7难度：0.4

  解析

• 28．如图1，抛物线y=ax²+x+c（a≠0）与x轴交于A（-2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD交直线BC于点E，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）设线段PE的长度为h,请用含有m的代数式表示h；
  （3）如图2，过点P作PF⊥CE，垂足为F，当CF=EF时，请求出m的值长．
  组卷：58引用：1难度：0.3

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