2021-2022学年江苏省泰州市泰兴市西城初中教育集团八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（每题2分，共12分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1440引用：48难度：0.7

  解析

• 2．在下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． 3 2

  B． - 10

  C． a 2 + 1

  D． a
  组卷：1548引用：13难度：0.7

  解析

• 3．在下列四项调查中，方式正确的是（　　）

  A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式

  B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式

  C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式

  D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
  组卷：1084引用：21难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

  B．随机事件发生的概率为0.5

  C．概率很小的时间不可能发生

  D．不可能事件发生的概率为0
  组卷：68引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  组卷：4498引用：15难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=

  2

  ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是（　　）

  A．4

  B． 3 + 1

  C． 3 + 2

  D． 7
  组卷：1980引用：11难度：0.7

  解析

二.填空题（每题2分，共20分）

• 7．计算：

  3

  ×

  12

  =

   

  ．
  组卷：1000引用：27难度：0.7

  解析

• 8．给出下列3个分式：①

  b

  2

  a

  ，②

  a

  +

  b

  a

  2

  +

  b

  2

  ，③

  m

  +

  2

  n

  m

  2

  -

  4

  n

  2

  ．其中的最简分式有

   

  （填写出所有符合要求的分式的序号）．
  组卷：1570引用：15难度：0.5

  解析

三.解答题

• 25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2）．点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN．
  （1）当点M是边BC的中点时．
   ①求反比例函数的表达式；
  ②求△OMN的面积；
  （2）在点M的运动过程中，试证明：

  MB

  NB

  是一个定值．
  组卷：2241引用：9难度：0.3

  解析

• 26．如图，已知直线y=

  3

  3

  x与双曲线y=

  k

  x

  交于A、B两点，且点A的横坐标为

  3

  ．
  （1）求k的值；
  （2）若双曲线y=

  k

  x

  上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；
  （3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=

  k

  x

  上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．
  组卷：787引用：10难度：0.5

  解析