2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）

• 1．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a2+a3=a6

  C．（a3）2=a6

  D．a8÷a4=a2
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

  A．三角形的稳定性	B．两点之间线段最短
  C．两点确定一条直线	D．垂线段最短
  组卷：5278引用：162难度：0.9

  解析

• 4．下列事件是必然事件的为（　　）

  A．两条线段可以组成一个三角形

  B．掷一枚硬币，正面朝上

  C．打开电视机，正在播放“鄄城新闻”

  D．任意一个三角形，它的内角和等于180°
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°，则∠C的度数（　　）

  A．20°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  组卷：116引用：1难度：0.5

  解析

• 6．在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1094引用：29难度：0.7

  解析

• 7．小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（　　）

  A．200

  B．80

  C．140

  D．120
  组卷：3040引用：14难度：0.7

  解析

• 8．在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b,如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a-b）=a2+ab
  组卷：1811引用：29难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内

• 23．小明站在河边的点A处，观察河对面（正北方向）点B处的电线塔，他想知道自己距离电线塔有多远，可身边没有测量的工具，于是他运用本学期学到的数学知识设计了如下方案：他以相同的步子先向正西方向走了30步到达电线杆C处，接着继续向正西方向走了30步到达D处，然后再向正南方向行走，当看到电线杆C、小树B与自己现在所处的位置E在同一条直线上时停止，从A点出发到E点停止，小明共走了100步．
  （1）根据题意，画出测量方案的示意图；
  （2）如果小明一步大约0.5m,请计算小明在点A处时与这棵树的距离，并说明理由．
  组卷：91引用：1难度：0.5

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• 24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1cm/s和x cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F
  （1）如图1，当x=2时，设点P运动时间为t s,当点P在AC上，点Q在BC上时，
  ①用含t的式子表示CP和CQ，则CP=

  cm,CQ=

  cm；
  ②当t=2时，△PEC与△QFC全等吗？并说明理由；
  （2）请问：当x=3时，△PEC与△QFC有没有可能全等？若能，直接写出符合条件的t值：若不能，请说明理由．
  
  组卷：1112引用：13难度：0.3

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