2018-2019学年陕西省西安二十三中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（　　）

  A．± 1 2

  B．±1

  C．± 2 2

  D．± 2
  组卷：281引用：28难度：0.9

  解析

• 2．若一元二次方程式x²-8x-3×11=0的两根为a、b,且a＞b,则a-2b之值为何？（　　）

  A．-25

  B．-19

  C．5

  D．17
  组卷：1198引用：10难度：0.7

  解析

• 3．若m是关于x的方程x²+nx-m=0的解，且m≠0，则m+n的值是（　　）

  A．1

  B．-0.5

  C．0.5

  D．-1
  组卷：209引用：5难度：0.9

  解析

• 4．关于x的方程x²+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（　　）

  A．m=0，n=0

  B．m=0，n≠0

  C．m≠0，n=0

  D．m≠0，n≠0
  组卷：231引用：11难度：0.9

  解析

• 5．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：7455引用：87难度：0.9

  解析

• 6．若方程ax²+bx+c=0（a≠0），a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（　　）

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．无法确定
  组卷：867引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

• 19．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）．
  （1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？
  （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．
  组卷：1770引用：8难度：0.5

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• 20．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．
  （1）求证：GF=GC；
  （2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．
  组卷：12170引用：22难度：0.4

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