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2022-2023学年浙江省宁波市海曙区五校七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/13 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，共30分

1．如图，下列四组图形中，每两个“F”之间属于平移变换的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：95引用：5难度：0.7
解析
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为（　　）
A．0.7×10^-3 B．7×10^-2 C．7×10^-4 D．7×10^-5
组卷：33引用：1难度：0.8
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．同位角相等
B．同旁内角相等，两直线平行
C．内错角相等
D．同角的补角相等
组卷：46引用：1难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a+2a²=3a³ B．a²+a³=a⁵ C．2a•3a=6a D．（a³）²=a⁶
组卷：75引用：1难度：0.8
解析

5．下面调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查

B．对乘坐高铁的乘客进行安检

C．调查某中学学生“国庆”期间去往新冠肺炎高风险地区的情况

D．陕西某水域的水质情况

组卷：49引用：2难度：0.9

解析

6．直角三角板和直尺如图放置，若∠=35°，则∠2的度数为（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
组卷：124引用：1难度：0.5
解析
7．若x²+2（m+1）x+9是完全平方式，则m的值是（　　）
A．-4或2 B．-4 C．±4 D．±2
组卷：246引用：1难度：0.7
解析
8．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为（　　）
A．
8
x
-
y
=
-
3
7
x
-
y
=
4
B．
8
y
-
x
=
3
7
y
-
x
=
4
C．
8
y
-
x
=
-
3
7
y
-
x
=
-
4
D．
8
x
-
y
=
3
7
x
-
y
=
-
4
组卷：615引用：12难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共46分）

24．为有效防控甲型流感，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知一包口罩的价格一包酒精湿巾多1元，用150元可以购买的口罩的数量和用120元可以购买的酒精湿巾的数量相同
（1）求每包口罩和每包酒精湿巾的单价．
（2）妈妈给了小明80元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），请问小明有哪几种购买方案？
组卷：133引用：1难度：0.5
解析
25．阅读材料：我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．
例如：分解因式：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
又例如：求代数式2x²+4x-6的最小值：∵2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8；
又∵（x+1）²≥0
∴当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：
（1）分解因式：a²+6a+8=
；
（2）已知实数a,b满足a²-8b=12a-b²-52，求2a+b的值；
（3）当x=
、y=
时，多项式-2x²-2xy-y²+8x-7的最大值
．
组卷：547引用：1难度：0.7
解析