2022-2023学年四川省内江市高一（上）期末数学试卷

一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．∅

  B．{0}

  C．{0，2，4}

  D．{0，2，4，5}
  组卷：656引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈[0，2]，x²-3x+1＞0，则命题p的否定是（　　）

  A．∃x0∈[0，2]，x02-3x0+1≤0

  B．∃x0∈[0，2]，x02-3x0+1＜0

  C．∃x0∈（-∞，0）∪（2，+∞），x02-3x0+1≤0

  D．∀x∈[0，2]，x2-3x+1≤0
  组卷：122引用：6难度：0.8

  解析

• 3．函数①y=a^x；②y=b^x；③y=c^x；④y=d^x的图象如图所示，a,b,c,d分别是下列四个数：

  5

  4

  ，

  3

  ，

  1

  3

  ，

  1

  2

  中的一个，则a,b,c,d的值分别是（　　）

  A． 5 4 ， 3 ， 1 3 ， 1 2

  B． 3 ， 5 4 ， 1 3 ， 1 2

  C． 1 2 ， 1 3 ， 3 ， 5 4

  D． 1 3 ， 1 2 ， 5 4 ， 3
  组卷：1982引用：6难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  2

  x

  的零点所在的大致范围是（　　）

  A． （ 1 e ， 1 ）

  B．（e,+∞）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设a=log₃10，b=2^0.3，c=0.8^0.3，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：135引用：4难度：0.8

  解析

• 6．今有一组实验数据如下：
  

  t	2.0	3.0	4.0	5.1	6.18
  v	1.5	4.02	7.5	12	18.3

  现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（　　）

  A．v=log2t

  B． v = lo g 1 2 t

  C． v = t 2 - 1 2

  D．v=2t-2
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  2

  ax

  在[1，3]上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，1]

  B．[1，2]

  C．[2，3]

  D．[3，+∞）
  组卷：392引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 21．用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度，单位：mg/ml）随时间（单位：小时）变化的函数符合

  c

  1

  （

  t

  ）

  =

  m

  0

  150

  （

  1

  -

  2

  -

  kt

  ）

  ，其函数图象如图所示，其中m₀为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值．此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4mg/ml到15mg/ml之间，当达到上限浓度时（即浓度达到15mg/ml时），必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合

  c

  2

  （

  t

  ）

  =

  c

  •

  2

  -

  kt

  ，其中c为停药时的人体血药浓度．
  （1）求出函数c₁（t）的解析式；
  （2）一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（结果保留小数点后一位，参考数据：lg2≈0.3，lg15≈1.18）
  组卷：68引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+（m-2）x-m,

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，且函数y=f（x-2）是偶函数．
  （1）求g（x）的解析式；
  （2）若不等式g（lnx）-nlnx≥0在

  [

  1

  e

  2

  ，

  1

  ）

  上恒成立，求n的取值范围；
  （3）若函数

  y

  =

  g

  （

  log

  2

  （

  x

  2

  +

  4

  ）

  ）

  +

  k

  •

  2

  log

  2

  （

  x

  2

  +

  4

  ）

  -

  9

  恰好有三个零点，求k的值及该函数的零点．
  组卷：365引用：13难度：0.3

  解析