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2021-2022学年湖南省衡阳师范学院祁东附中九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．-3的相反数是（　　）
A．-3 B．3 C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：1949引用：104难度：0.6
解析
2．2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（　　）
A．5.94×10¹⁰ B．5.9×10¹⁰ C．5.9×10¹¹ D．6.0×10¹⁰
组卷：248引用：9难度：0.9
解析
3．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：851引用：71难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a+a=2a B．b³•b³=2b³ C．a³÷a=a³ D．（a⁵）²=a⁷
组卷：897引用：68难度：0.9
解析
5．如果分式
1
x
+
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠-1 B．x＞-1 C．全体实数 D．x=-1
组卷：1042引用：15难度：0.8
解析
6．不等式组
2
x
＞
3
x
x
+
4
＞
2
的整数解是（　　）
A．0 B．-1 C．-2 D．1
组卷：762引用：8难度：0.6
解析
7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y,根据题意可列方程组为（　　）
A．
y
=
3
x
-
2
y
=
2
x
+
9
B．
y
=
3
（
x
-
2
）
y
=
2
x
+
9
C．
y
=
3
x
-
2
y
=
2
x
-
9
D．
y
=
3
（
x
-
2
）
y
=
2
x
-
9
组卷：2375引用：44难度：0.6
解析
8．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
组卷：821引用：23难度：0.7
解析

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三、解答题（共66分）

25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，过弧BD上一点，过E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG，连接CE
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）求证：GF²=GD•GC；
（3）延长AB交GE的延长线于点M．若tanG=
3
4
，HC=4
3
，求EM的值．
组卷：634引用：3难度：0.2
解析
26．如图，抛物线y=ax²+bx+2经过点A（-1，0），B（4，0），交y轴于点C．
（1）求抛物线的表达式．
（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D，使S_△ABC=
2
3
S_△ABD？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求点E的坐标．
组卷：40引用：1难度：0.3
解析