人教B版（2019）选择性必修第一册《1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．若

  a

  =（2，-3，1），

  b

  =（2，0，3），

  c

  =（0，2，2），则

  a

  •（

  b

  +

  c

  ）=（　　）

  A．4

  B．15

  C．7

  D．3
  组卷：215引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知点B（2，-3，1），向量

  AB

  =

  （

  -

  3

  ，

  5

  ，

  2

  ）

  ，则点A坐标是（　　）

  A．（1，2，3）

  B．（-1，2，3）

  C．（-5，8，1）

  D．（5，-8，-1）
  组卷：758引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  4

  ，-

  2

  ，

  1

  ）

  ．若

  a

  ⊥

  （

  b

  -

  c

  ）

  ，则x的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：628引用：13难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1-t,1-t,t），

  b

  =（2，t,t），则|

  a

  -

  b

  |的最小值为（　　）

  A． 5 5

  B． 55 5

  C． 3 5 5

  D． 11 5
  组卷：477引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．如图，建立空间直角坐标系O-xyz.单位正方体ABCD-A′B′C′D′顶点A位于坐标原点，其中点B（1，0，0），点D（0，1，0），点A′（0，0，1）．
  （1）若点E是棱B′C′的中点，点F是棱B′B的中点，点G是侧面CDD′C′的中心，则分别求出向量

  OE

  ，

  OG

  ，

  FG

  的坐标；
  （2）在（1）的条件下，分别求出（

  OE

  +

  OG

  ）•

  FG

  ；|

  EG

  |的值．
  组卷：41引用：4难度：0.5

  解析

• 12．如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M，N分别是AA₁，CB₁的中点．
  （1）求BM，BN的长；
  （2）求△BMN的面积．
  组卷：36引用：3难度：0.6

  解析