2022-2023学年河北省唐山市开平区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分）

• 1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,12cm,8cm	B．6cm,8cm,15cm
  C．2.5cm,3cm,5cm	D．6.3cm,6.3cm,12.6cm
  组卷：144引用：10难度：0.6

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• 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

  A．两点之间的线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．三角形具有稳定性

  D．长方形的四个角都是直角
  组卷：567引用：23难度：0.9

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a3÷a=a2

  C．（a2）3=a5

  D．（3a2）2=6a4
  组卷：10引用：2难度：0.8

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• 4．已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形是（　　）

  A．九边形

  B．八边形

  C．七边形

  D．六边形
  组卷：187引用：4难度：0.7

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• 5．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是（　　）

  A．70°

  B．68°

  C．65°

  D．60°
  组卷：12817引用：34难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：289引用：2难度：0.7

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• 7．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：161引用：20难度：0.6

  解析

• 8．已知x^m=3，xⁿ=2，则x^2m-3n的值是（　　）

  A．-1

  B． 9 8

  C． 8 9

  D．1
  组卷：467引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共7个小题，共58分）

• 24．小明在学习中遇到这样一个问题：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E，猜想∠B、∠ACB、∠E的数量关系．
  （1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试从具体的情况开始探索，若∠B=35°，∠ACB=85°．则∠E=

  ．
  （2）小明继续探究，设∠B=α，∠ACB=β（B＞α），当点P在线段AD上运动时，求∠E的大小．（用含α、β的代数式表示）
  组卷：479引用：6难度：0.5

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• 25．在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上运动，点B在y轴正半轴上运动．
  （1）如图1：
  ①已知∠OAB与∠OBA的角平分线相交于点F，则∠F=

  ；
  ②若AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠E的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其值；
  （2）如图2，延长BA至C，已知∠ABO，∠CAO的角平分线相交于点D，在△ABD中，如果一个角与另一个角的比值为2：7，求∠ABD的度数．
  
  组卷：281引用：2难度：0.1

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