2022-2023学年新疆阿勒泰地区高一（上）期末数学试卷

一、单选题（每小题5分，共60分，以下有A、B题的二选一作答）

• 1．把50°化为弧度为（　　）

  A．50

  B． 5 π 18

  C． 18 5 π

  D． 9000 π
  组卷：319引用：3难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-2x+2≥0	B．∃x∈R，x2-2x+2＞0
  C．∀x∈R，x2-2x+2≤0	D．∀x∈R，x2-2x+2＞0
  组卷：143引用：40难度：0.7

  解析

• 3．已知α为第三象限角，则

  α

  2

  所在的象限是（　　）

  A．第一或第二象限	B．第二或第三象限
  C．第一或第三象限	D．第二或第四象限
  组卷：3712引用：64难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  2

  x

  +

  cos

  2

  x

  ，则f（x）的（　　）

  A．最小正周期为π，最小值为 - 3 - 1

  B．最小正周期为π，最小值为-2

  C．最小正周期为2π，最小值为 - 3 - 1

  D．最小正周期为2π，最小值为-2
  组卷：136引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x-1）=x²-3，则f（2）的值为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．6
  组卷：125引用：12难度：0.9

  解析

• 6．“cosθ•tanθ＜0”是“角θ是第三象限角”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x,则f（1）=（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  组卷：350引用：18难度：0.7

  解析

• 8．若

  cos

  （

  π

  7

  -

  α

  ）

  =

  3

  3

  ，则

  cos

  （

  6

  7

  π

  +

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． 6 3

  D． - 6 3
  组卷：488引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（第17题10分，其余每小题10分，共70分）

• 25．已知函数f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ）-1．
  （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
  （2）若x∈[-

  π

  3

  ，

  π

  3

  ]，求f（x）的最小值及取得最小值时对应的x的取值．
  组卷：105引用：3难度：0.7

  解析

• 26．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），且函数的图象过点（2，1）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若f（m²-m）＜1成立，求实数m的取值范围．
  组卷：560引用：6难度：0.3

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