2022-2023学年山东省日照市东港区曲阜师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．若P（x,3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy的值是（　　）

  A．12

  B．-12

  C．64

  D．-64
  组卷：816引用：14难度：0.7

  解析

• 2．下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：736引用：25难度：0.7

  解析

• 3．二次函数y=-（x-1）²-4的顶点坐标为（　　）

  A．（1，4）

  B．（-1，4）

  C．（1，-4）

  D．（-1，-4）
  组卷：315引用：3难度：0.8

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：1588引用：18难度：0.7

  解析

• 5．已知m,n是一元二次方程x²+x-2021=0的两个实数根，则代数式m²+2m+n的值等于（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  组卷：1424引用：24难度：0.8

  解析

• 6．将抛物线y=（x-2）²-1向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-2

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-4）2+1

  D．y=（x-3）2+1
  组卷：269引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知点A（-3，m），B（2，n）在二次函数y=ax²+2ax+c上，且函数y有最大值，则m和n的大小关系为（　　）

  A．.m＜n

  B．m＞n

  C．m=n

  D．.无法确定
  组卷：963引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共68分）

• 21．如图，直线y=-

  1

  2

  x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A，B两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA，PB，PO，若△POA的面积是△POB面积的

  4

  3

  倍．①求点P的坐标；②点Q为抛物线对称轴上一点，请求出QP+QA的最小值．
  组卷：152引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知抛物线y=ax²+bx-4经过点A（2，0）、B（-4，0），与y轴交于点C．
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；
  （3）如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3633引用：10难度：0.3

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