北师大新版八年级上册《1.1 探索勾股定理》2021年同步练习卷（2）

一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

• 1．如图所示，三个正方形中两个的面积分别为S₁=100，S₂=64，则中间的正方形的面积S₃为（　　）

  A．36

  B．60

  C．24

  D．48
  组卷：162引用：1难度：0.5

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• 2．直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的中线长为（　　）

  A．5

  B．2.5

  C．3.5

  D．4.5
  组卷：408引用：5难度：0.5

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• 3．我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（　　）

  A．分类思想

  B．方程思想

  C．转化

  D．数形结合
  组卷：140引用：5难度：0.8

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• 4．△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（　　）

  A．14

  B．4

  C．14或4

  D．以上都不对
  组卷：3909引用：78难度：0.9

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• 5．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

  A．36

  B．76

  C．66

  D．12
  组卷：1086引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）²的值为（　　）

  A．75

  B．45

  C．35

  D．5
  组卷：1069引用：4难度：0.9

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• 7．直角三角形的两直角边分别是3和4，则直角顶点到斜边上的点的距离不可能是（　　）

  A． 7 2

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  组卷：62引用：1难度：0.7

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三、解答题（本题共计7小题，共计75分，）

• 21．参照如图，写出勾股定理的逻辑证明．
  
  组卷：277引用：2难度：0.3

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• 22．如图，C，D为两村庄，C到铁路线l的距离BC=8千米，D到铁路线l的距离AD=14千米，AB=20千米，现要在铁路线l上建一个土特产收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A多少千米处？
  组卷：62引用：2难度：0.5

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