苏科新版八年级上册《第3章 勾股定理》2020年单元测试卷

一、选择题（本大题共9小题，共27分）

• 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1.5，2，2.5

  C．2，3，4

  D．1， 2 ，3
  组卷：3642引用：128难度：0.9

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• 2．下列命题中的假命题是（　　）

  A．等腰直角三角形是直角三角形

  B．等边三角形是等腰三角形

  C．等腰三角形是锐角三角形

  D．等边三角形是锐角三角形
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，x、y、z分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（　　）

  A．x2=y2+z2

  B．x＜y+z

  C．x-y＞z

  D．x=y+z
  组卷：1152引用：4难度：0.7

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• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）

  A．4

  B．3

  C．5

  D．4.5
  组卷：576引用：10难度：0.7

  解析

• 5．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜边长为（　　）

  A．18 cm

  B．20 cm

  C．24 cm

  D．25 cm
  组卷：733引用：17难度：0.9

  解析

• 6．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）

  A． 61 cm

  B．11cm

  C．13cm

  D．17cm
  组卷：911引用：6难度：0.7

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• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为CD的中点．将△BCE沿BE折叠，使点C落在矩形内的点F处，连接DF，则DF的长为（　　）

  A． 9 5

  B． 12 5

  C． 16 5

  D． 18 5
  组卷：440引用：1难度：0.5

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四、解答题（本大题共4小题，共63分）

• 21．如图①，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a,b,斜边为c）．
  （1）用这样的两个三角形构造成如图②的图形，请利用这个图形验证勾股定理．
  （2）假设图①中的直角三角形有若干个，请运用图①中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形，画出拼后的图形并利用这个图形验证勾股定理．
  
  组卷：401引用：3难度：0.3

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• 22．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm,且张、李二村庄相距ckm.
  水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．
  组卷：187引用：3难度：0.7

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