2022-2023学年陕西省安康市高三（上）联考数学试卷（理科）（9月份）

一、选择题。本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={y|y=2^x}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．[0，2]

  C．（0，2]

  D．{1，2}
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设i为虚数单位，若复数z满足z（1+i）=2，则||z|-i|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：144引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，D，E分别是线段AB，BC上的点，且AD=3DB，

  BE

  =

  2

  3

  BC

  ，若

  DE

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，则x+y=（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C． - 1 6

  D． 1 6
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数且在（0，+∞）上又是减函数的是（　　）
  ①y=cos2022x；
  ②y=|x+1|；
  ③y=x^-2；
  ④

  y

  =

  x

  -

  2

  x

  ．

  A．①④

  B．②③

  C．③

  D．②
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若

  3

  sina

  +

  2

  cosa

  2

  sina

  -

  cosa

  =

  8

  3

  ，则

  tan

  （

  a

  +

  3

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  组卷：441引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0，q：∃x₀∈R，x₀²+2ax₀+2-a=0，若“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．-2≤a≤1	B．a≤-2或1≤a≤2
  C．a≥-1	D．a=1或a≤-2
  组卷：30引用：5难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，“tanAtanB=1”是“sin²A+sin²B=1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：138引用：5难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程。

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+8ρ²sin²θ-9=0．
  （1）求l的极坐标方程和C的直角坐标方程；
  （2）若l与C交于A，B两点，求|OA|+|OB|的值．
  组卷：76引用：6难度：0.6

  解析

（本小题满分0分）选修4-5：不等式选讲。

• 23．已知函数f（x）=|2x-4|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）设g（x）=f（x）-|x-2|，若g（x）的最小值为m,实数a,b,c均为正，且a+b+c=m,求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的最小值．
  组卷：27引用：5难度：0.6

  解析