2021-2022学年新疆乌鲁木齐三十一中高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.

• 1．下列各进制数中，最小的是（　　）

  A．1002（3）

  B．210（6）

  C．1 000（4）

  D．111 111（2）
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 2．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  组卷：44引用：8难度：0.9

  解析

• 3．用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+5x⁵+3x⁶在x=-4时，V₄的值为（　　）

  A．124

  B．1779

  C．-436

  D．-491
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 4．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，则甲是乙的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：105引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列程序的功能是（　　）
   

  A．求1×2×3×4×…×10 000的值

  B．求2×4×6×8×…×10 000的值

  C．求3×5×7×9×…×10 000的值

  D．求满足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整数n
  组卷：13引用：4难度：0.7

  解析

• 6．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（　　）

  A．13

  B．17

  C．19

  D．21
  组卷：2312引用：23难度：0.9

  解析

• 7．2x²-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（　　）

  A．- 1 2 ＜x＜3

  B．- 1 2 ＜x＜0

  C．-3＜x＜ 1 2

  D．-1＜x＜6
  组卷：235引用：80难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的年平均维修费用y（万元）（即维修费用之和除以使用年限），有如下的统计资料：
  

  使用年限x	2	3	4	5	6
  维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

  （1）画出散点图；
  （2）从散点图中发现使用年限与所支出的年平均维修费用之间关系的一般规律；
  （3）求回归方程；
  （4）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少？
  组卷：1引用：1难度：0.6

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• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一个顶点为A（2，0），离心率为

  2

  2

  ，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）当△AMN的面积为

  10

  3

  时，求k的值．
  组卷：315引用：23难度：0.4

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