2022-2023学年广东省惠州市惠台学校八年级（上）月考数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）

• 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：331引用：15难度：0.8

  解析

• 2．已知BG是∠ABC的平分线，点D为BG上任意一点，且DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DF=3，则DE的长度是（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：436引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论：（1）△ABC≌△A'B'C'；（2）∠BAC=∠B'A'C'；（3）直线l垂直平分CC'；（4）直线l平分∠CAC'．正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：886引用：8难度：0.5

  解析

• 4．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  组卷：17544引用：171难度：0.7

  解析

• 5．如图在四边形ABEC中，∠BEC和∠BAC都是直角，且AB=AC．现将△BEC沿BC翻折，点E的对应点为E'，BE′与AC边相交于D点，恰好BE′是∠ABC的角平分线，若CE=1，则BD的长为（　　）

  A．1.5

  B． 2

  C．2

  D． 3
  组卷：1088引用：6难度：0.1

  解析

三、解答题（每题10分，50分）

• 15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
  （1）请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
  （2）若AB=6，AD=2，求BC的长度．
  组卷：782引用：4难度：0.7

  解析

附加题（10分）

• 16．已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．
  （1）证明：BM=CN；
  （2）当∠BAC=70°时，求∠DCB的度数．
  组卷：56引用：2难度：0.6

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