2017-2018学年贵州省遵义市汇川区汇仁中学九年级（上）第四次月考数学试卷

一、选择题：（共12个题，每个题3分，共36分）

• 1．方程x（x-1）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=1

  D．x=0或x=-1
  组卷：368引用：103难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不能由所给“图”字图形通过旋转而得到是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-3=0的其中一个解是x=-1，则其另一个解是（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x=2

  D．x=-3
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，BC=4cm,以B为圆心，以2cm长为半径作圆，则⊙B与AC的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．外切
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若抛物线y=（x-h）²+（h+1）的顶点在第二象限，则h的取值范围是（　　）

  A．h＞1

  B．h＞0

  C．h＞-1

  D．-1＜h＜0
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点A（3，4）绕原点O逆时针旋转90°得到点B，点B关于x轴对称的点为C，则点C的坐标是（　　）

  A．（-4．-3）

  B．（4，3）

  C．（-4，3）

  D．（-3，-4）
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析

• 7．有1，2，3，4四张扑克牌，从中随机摸出一张记下点数后放回，洗匀后再随机摸出一张扑克牌，两次摸出点数之和等于5的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 8

  C． 1 9

  D． 3 16
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 8．圆锥的底面半径r=1，侧面展开所得扇形的圆心角为90°，则该圆锥的高为（　　）

  A．4

  B． 15

  C． 3

  D． 17
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 9．三角形两边长为3和7，第三边满足方程x²-10x+21=0，则三角形的周长为（　　）

  A．12

  B．13

  C．17

  D．13或17
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：（共9个题，共90分，请写出必要的解答步骤或证明过程）

• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D开始向点A以1cm/s的速度移动；如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），用S（cm²）表示△CPQ的面积．
  （1）求S关于t的函数关系式；
  （2）时间t经过多少秒时，△CPQ的面积S等于31cm²？
  （3）当∠CPQ=90°时，求时间t的值．
  组卷：3引用：1难度：0.4

  解析

• 27．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于两点A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
  （1）求点B的坐标及抛物线的解析式；
  （2）若点P的横坐标为x,是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）当△PAC为直角三角形时，求点P的坐标．
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析