2022-2023学年广西桂林市秀峰区中山中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={-1，1}，

  N

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  2

  x

  +

  1

  ＜

  4

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，则M∪N=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{-1}

  C．{0}

  D．{-1，0，1}
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知m∈R，i是虚数单位，若z=

  2

  +mi,且z•

  z

  =6，则m=（　　）

  A．-1或1

  B．- 2 或 2

  C．-2或2

  D．- 34 或 34
  组卷：195引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形OAB，斜边长OB=1，那么原平面图形的面积是（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 4

  D． 1 2
  组卷：201引用：10难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  3

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  ）

  的单调递增区间是（　　）

  A．（-∞，-3）

  B．（-∞，-1）

  C．（1，+∞）

  D．（3，+∞）
  组卷：57引用：1难度：0.8

  解析

• 5．以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（　　）

  A． y = e | 2 x | x	B． y = （ x 2 + 2 ） e x x
  C． y = e x | 2 x |	D． y = e x x 2
  组卷：104引用：3难度：0.5

  解析

• 6．若命题“∃x∈R，（k²-1）x²+4（1-k）x+3≤0”是假命题，则k的范围是（　　）

  A．（1，7）

  B．[1，7）

  C．（-7，-1]

  D．（-7，-1）
  组卷：165引用：9难度：0.8

  解析

• 7．过双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的右焦点F（c,0）作直线

  y

  =

  b

  a

  x

  的垂线，垂足为点B，交C的左支于点D，若|FB|=|BD|，则C的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．3

  D． 5
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分

• 22．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  2

  ，曲线C的参数方程是

  x = cosα

  y = 3 sinα

  （α是参数）．
  （1）求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
  （2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．
  组卷：57引用：5难度：0.3

  解析

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|-|x-b|+c的最大值为10．
  （1）求a+b+c的值；
  （2）求

  1

  4

  （a-1）²+（b-2）²+（c-3）²的最小值，并求出此时a、b、c的值．
  组卷：520引用：6难度：0.5

  解析