2022年安徽省示范高中皖北协作区高考数学联考试卷（理科）（3月份）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．集合A={x|-1≤x≤4}，集合B={x∈R|复数z=x+1+（x-2）i在复平面内对应的点位于第四象限}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|-1＜x≤4}

  D．{x|2＜x≤4}
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 2．“mn＜0”是方程“mx²+ny²=1表示双曲线”的（　　）

  A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：545引用：18难度：0.7

  解析

• 3．某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤，旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂24只玲珑的铁风铃．已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为几尺（　　）

  A．7

  B．7.2

  C．7.6

  D．8
  组卷：137引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知角α的终边上有一点P（

  3

  ，-1），则cos2α=（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  组卷：243引用：4难度：0.8

  解析

• 5．有诗云：“芍药乘春宠，何曾羡牡丹．“芍药不仅观赏性强，且具有药用价值．某地打造了以芍药为主的花海大世界．其中一片花海是正方形，它的四个角的白色部分都是以正方形的顶点为圆心、正方形边长的一半为半径的圆弧与正方形的边所围成的（如图所示）．白色部分种植白芍，中间阴影部分种植红芍．倘若你置身此正方形花海之中，则恰好处在红芍中的概率是（　　）

  A．1- π 4

  B． π 4 - 1 2

  C． π 2 -1

  D． π 4
  组卷：151引用：7难度：0.7

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• 6．若（2x³+y²）ⁿ的二项展开式中某项为bx⁶y⁶，则b=（　　）

  A．15

  B．40

  C．60

  D．80
  组卷：236引用：2难度：0.6

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• 7．以下四个命题：
  ①梯形一定是平面图形；
  ②一点和一条直线可确定一个平面；
  ③两两相交的三条直线可确定一个平面；
  ④如果平面α外有两点A，B，它们到平面α的距离都是a,则直线AB∥平面α．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：402引用：3难度：0.6

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四、[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，0＜α＜

  π

  2

  ），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=

  8

  4

  -

  3

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l和曲线C的普通方程；
  （2）直线l与曲线C相交A，B两点，若M（-2，0），且||MA|-|MB||=

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  2

  ，求直线l的方程．
  组卷：72引用：4难度：0.7

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五、[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x|+2|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）设函数f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足a+b=M，求证：

  a

  +

  2

  +

  b

  +

  2

  ≤2

  3

  ．
  组卷：41引用：2难度：0.6

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