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华师大新版九年级上册《第24章解直角三角形》2021年单元测试卷（2）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如图，PA为旗杆PQ的影子，小李站在A处，AC为小李的影子．在同一时刻，测得PA=20米，AC=2米，已知小李身高AB=1.6米，则旗杆PQ的高度是（　　）
A．20米 B．16米 C．21.6米 D．18米
组卷：43引用：1难度：0.5
解析
2．在Rt△ABC中∠C=90°，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角的正弦值（　　）
A．没有变化 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不能确定
组卷：171引用：1难度：0.7
解析
3．若关于x的方程x²-
2
x
+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：463引用：17难度：0.9
解析
4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=
1
3
，则tanB=（　　）
A．
2
4
B．
2
2
C．2 D．
2
2
3
组卷：128引用：1难度：0.7
解析
5．若cosα=
2
3
，则锐角α的大致范围是（　　）
A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．0°＜α＜90°
组卷：394引用：3难度：0.9
解析
6．若
3
tan（α+10°）=1，则锐角α的度数是（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
组卷：1019引用：27难度：0.9
解析
7．已知∠α，∠β都是锐角，且cosα＞cosβ，则（　　）
A．sinα＞sinβ B．tanα＞tanβ C．sinα＜sinβ D．tanα＞1
组卷：70引用：1难度：0.7
解析
8．下列式子错误的是（　　）
A．cos40°=sin50° B．tan15°•tan75°=1
C．sin²25°+cos²25°=1 D．sin60°=2sin30°
组卷：3049引用：21难度：0.7
解析

24．如图，为了测得一幢楼AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得楼顶A的仰角为30°，再向楼方向前进20m,又测得楼顶A的仰角为60°，求这幢楼的高度AB．
组卷：79引用：1难度：0.5
解析
25．如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
3
．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）
组卷：5005引用：85难度：0.1
解析