2023年河南省驻马店四中教育集团中考数学二模试卷

一、选择题（每题10分，共30分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3613引用：387难度：0.9

  解析

• 2．如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图：将一张长方形纸条折叠．如果∠1=50°，则∠2=（　　）

  A．100°

  B．130°

  C．150°

  D．80°
  组卷：204引用：3难度：0.7

  解析

• 4．“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为200cm²，如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（　　）

  A．6×107cm2

  B．0.6×106cm2

  C．6×106cm2

  D．60×106cm2
  组卷：84引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．x2÷x-3=x5	B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
  C． 2 + 3 = 5	D．（x2y3）2=x4y9
  组卷：141引用：5难度：0.9

  解析

• 6．对于实数a,b定义运算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，则方程2☆x=-

  1

  2

  的根的情况为（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：198引用：3难度：0.6

  解析

• 7．甲、乙两人一起玩如图的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（　　）

  A．公平	B．对甲有利
  C．对乙有利	D．公平性不可预测
  组卷：357引用：4难度：0.5

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三、解答题（共8小题，75分）

• 22．单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，滑雪大跳台在设计时融入了敦煌壁画中“飞天”的元素，故又名“雪飞天”．图1为“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．运动员从D点起跳后到着陆坡AC着落时的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，取水平线OC为x轴，铅垂线OB为y轴，建立平面直角坐标示如图2，从起跳到着落的过程中，运动员的铅垂高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=a（x-h）²+k（a＜0）．在着陆坡AC上设置点K（32，4）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标．
  （1）在某运动员的一次试跳中，测得该运动员的水平距离x与铅垂高度y的几组数据如下：
  

  水平距离x（m）	0	2	6	10	14	18
  铅垂高度y（m）	20.00	21.80	24.20	25.00	24.20	21.80

  根据上述数据，直接写出该运动员铅垂高度的最大值，并求出满足的函数关系式；
  （2）请问在此次试跳中，该运动员的成绩是否达标？
  （3）此次试跳中，该运动员在空中从起跳到达最高点的高度或从最高点到下落的高度h（m）与时间t（s）均满足h=

  1

  2

  gt²（其中g为常数，表示重力加速度，取10m/s²），运动员要完成“飞天”动作至少在空中要停留3秒钟，问该运动员从起跳到落地能完成动作吗？
  
  组卷：1512引用：6难度：0.4

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• 23．课本再现：
  （1）如图所示的是北师大版九年级上册数学课本上的一道题：
  
  如图1，连接PO，利用△PAO与△PDO的面积之和是矩形面积的

  1

  4

  ，可求出PE+PF的值，请你写出求解过程．
  知识应用：
  （2）如图，在矩形ABCD中，点M，N分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿直线MN折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C'处．
  
  ①如图2，P为线段MN上一动点（不与点M，N重合），过点P分别作直线BM，BC的垂线，垂足分别为E和F，以PE，PF为邻边作平行四边形PEGF，若DM=13，CN=5，求平行四边形PEGF的周长．
  ②如图3，当点P在线段MN的延长线上运动时，若DM=m,CN=n.请用含m,n的式子直接写出GF与GE之间的数量关系．
  组卷：217引用：3难度：0.2

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