2022年安徽省三海学地教育联盟中考数学模拟试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合要求的）

• 1．-2022的绝对值等于（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：320引用：49难度：0.9

  解析

• 2．计算a⁶÷（-a）³的结果是（　　）

  A．a2

  B．-a2

  C．a3

  D．-a3
  组卷：416引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1192引用：6难度：0.5

  解析

• 4．据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破40.2亿，这一数字用科学记数法表示为（　　）

  A．40.2×108

  B．4.02×109

  C．40.2×109

  D．4.02×1010
  组卷：798引用：24难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  组卷：185引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：549引用：56难度：0.9

  解析

• 7．实数x、y、z且x+y+z≠0，x=

  x

  +

  y

  -

  z

  2

  ，z=

  x

  -

  y

  +

  z

  2

  ，则下列等式成立的是（　　）

  A．x2-y2=z2

  B．xy=z

  C．x2+y2=z2

  D．x+y=z
  组卷：3569引用：16难度：0.2

  解析

七、解答题。（本大题满分12分）

• 22．抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且OA=OB，与y轴交于点C．
  （1）求证：b=0；
  （2）点P是第二象限内抛物线上的一个动点，AP与y轴交于点D．连接BP，过点A作AQ∥BP，与抛物线交于点Q，且AQ与y轴交于点E．
  ①当a=-1时，求Q，P两点横坐标的差（用含有c的式子表示）；
  ②求

  OD

  +

  OE

  OC

  的值．
  组卷：265引用：3难度：0.4

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八、解答题。（本大题满分14分）

• 23．在四边形ABCD中，∠BCD=45°，对角线AC与BD相交于点E，并且AC⊥AB，BD⊥CD，分别延长BA与CD相交于点F．
  （1）如图1，当△BCF为锐角三角形时，求证：AD平分∠CAF；
  （2）如图2，在（1）的条件下，求证：AC-AB=

  2

  AD；
  （3）如图3，在（1）的条件下，作∠BAC的平分线交BC于点G，连接DG交AC于点H，若DF=

  2

  BG，AC=6，求EH的长．
  
  组卷：202引用：3难度：0.2

  解析