2017-2018学年河南省许昌市长葛一高高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足

  z

  2

  +

  i

  =2+i,则|z|=（　　）

  A． 41

  B．41

  C．5

  D．25
  组卷：26引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知集合P={x|y=ln（3-2x）}，则P∩N的子集的个数为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：60引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₃+a₄=12，公差d=2，则a₉=（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：98引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若

  AB

  +

  AC

  =4

  AP

  ，则（　　）

  A．点P与图中的点D重合	B．点P与图中的点E重合
  C．点P与图中的点F重合	D．点P与图中的点G重合
  组卷：541引用：5难度：0.9

  解析

• 5．F₁，F₂分别是双曲线C：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  7

  =1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF₁|=8，则

  |

  F

  1

  F

  2

  |

  |

  P

  F

  2

  |

  =（　　）

  A．4

  B．3

  C．2 2

  D．2
  组卷：37引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有n个面是矩形，体积为V，则（　　）

  A．n=4，V=10

  B．n=5，V=12

  C．n=4，V=12

  D．n=5，V=10
  组卷：25引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知点（a,b）是平面区域

  x + y - 2 ≤ 0

  x ≥ 0

  y ≥ - 1

  内的任意一点，则3a-b的最小值为（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：29引用：6难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ（0≤θ＜2π），点M（1，

  π

  2

  ），以极点O为原点，以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．已知直线l：

  x = 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t为参数）与曲线C交于A，B两点，且|MA|＞|MB|．
  （1）若P（ρ，θ）为曲线C上任意一点，求ρ的最大值，并求此时点P的极坐标；
  （2）求

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  ．
  组卷：53引用：14难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤5-|x-1|的解集；
  （2）若函数g（x）=

  1

  x

  -f（2x）-a的图象在（

  1

  2

  ，+∞）上与x轴有3个不同的交点，求a的取值范围．
  组卷：47引用：16难度：0.5

  解析