2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数y=（x+1）²-3的最小值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：754引用：5难度：0.6

  解析

• 3．从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：573引用：10难度：0.6

  解析

• 4．关于x的一元二次方程mx²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥-4

  B．m≥-4且m≠0

  C．m＞-4

  D．m＞-4且m≠0
  组卷：254引用：4难度：0.5

  解析

• 5．随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班同学们在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表：
  

  金额（元）	20	30	50	100	200
  a人数（人）	5	16	10	6	5

  根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）

  A．16元，50元

  B．30元，30元

  C．30元，40元

  D．30元，50元
  组卷：688引用：8难度：0.5

  解析

• 6．乐乐是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，乐乐进球的概率为

  1

  5

  ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（　　）

  A．乐乐明天肯定进球

  B．乐乐明天有可能进球

  C．乐乐明天比赛每射球5次必进球1次

  D．乐乐明天的进球率为10%
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若抛物线y=-x²+bx+c经过点（-2，3），则c-2b的值是（　　）

  A．7

  B．-1

  C．-2

  D．3
  组卷：628引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  组卷：704引用：8难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 9．一元二次方程x²=-x的根是

  ．
  组卷：228引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共96分）

• 26．在一次数学兴趣小组活动中，小亮利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小亮一起进入探索之旅．
  【问题探索】
  （1）如图1，点A、B、C、D在⊙O上，点E在⊙O外，且∠A=45°．则∠D=

  °，∠BOC=

  °，∠E

  45°．（填“＞”、“＜”或“=”）．
  【操作实践】
  （2）如图2，已知线段BC和直线m,用直尺和圆规在直线m上作出所有点P，使∠BPC=30°．（要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹，不写作法．）
  【迁移应用】
  （3）请运用探索所得的学习经验，解决问题：如图3，已知⊙O的半径为2，BC=2

  2

  ，点A为优弧

  ˆ

  BAC

  上一动点，AB⊥BD交AC的延长线于点D．
  ①求∠D的度数；
  ②△BCD面积的最大值．
  
  组卷：470引用：5难度：0.3

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，直线BM：y=2x+m交y轴于点M．P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线BC、BM于点E、F．
  
  （1）求抛物线的表达式：
  （2）当点P落在抛物线的对称轴上时，求△PBC的面积：
  （3）①若点N为y轴上一动点，当四边形BENF为矩形时，求点N的坐标；
  ②在①的条件下，第四象限内有一点Q，满足QN=QM，当△QNB的周长最小时，求点Q的坐标．
  组卷：825引用：4难度：0.1

  解析