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2022-2023学年浙江省湖州中学高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=（　　）
A．-2i B．2i C．-4i D．4i
组卷：571引用：41难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（4，2），向量
b
=（x,3），且
a
∥
b
，则x=（　　）
A．9 B．6 C．5 D．3
组卷：560引用：27难度：0.9
解析
3．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（
DB
+
DC
-2
DA
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
组卷：283引用：37难度：0.7
解析
4．
（
1
+
i
）
3
（
1
-
i
）
2
=（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
组卷：1991引用：20难度：0.9
解析
5．设△ABC中BC边上的中线为AD，点O满足
AO
=
-
2
DO
，则
OC
=（　　）
A．
-
1
3
AB
+
2
3
AC
B．
2
3
AB
-
1
3
AC
C．
1
3
AB
-
2
3
AC
D．
-
2
3
AB
+
1
3
AC
组卷：116引用：6难度：0.6
解析
6．已知点P是边长为2的菱形ABCD内的一点（包含边界），且∠BAD=120°，则
AP
•
AB
的取值范围是（　　）
A．[-2，4] B．（-2，4） C．[-2，2] D．（-2，2）
组卷：264引用：9难度：0.7
解析
7．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（　　）
A．
3
a km B．a km C．
2
a km D．2a km
组卷：554引用：10难度：0.9
解析

21．在△ABC中，已知AB=2，AC=4，∠BAC=60°，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．
（1）求BP的长度；
（2）求∠MPN的余弦值．
组卷：32引用：2难度：0.5
解析
22．在△ABC中，D为BC边上一点，且AB=2，AC=1．
（1）若AD为∠BAC平分线，且AD=1，求边BC的值；
（2）若D为BC边中点，且
tan
∠
CAD
=
3
2
，求cos∠BAC的值．
组卷：141引用：3难度：0.5
解析