2021-2022学年贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共计48分，）

• 1．下列四个数中，是负数的是（　　）

  A．|-2|

  B．（-2）2

  C．-（-2）

  D．-22
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-m2n）2=m4n2	B．-m+m2=m
  C．-mn2•m3n=m4n3	D．（m3）2=m5
  组卷：162引用：2难度：0.6

  解析

• 3．截至2020年5月4日，海外新冠肺炎确诊病例累计逾349.5万例，数349.5万用科学记数法表示为（　　）

  A．3.495×106

  B．34.95×105

  C．3.495×105

  D．0.3495×107
  组卷：105引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，不一定是非负数的是（　　）

  A． a 2

  B．|-a|

  C． 3 a

  D．（a-1）2
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 5．以方程组

  y = - x + 2

  y = x - 1

  的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系中的位置是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1320引用：107难度：0.9

  解析

• 6．下列图形中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  组卷：3283引用：20难度：0.9

  解析

• 8．函数

  y

  =

  5

  -

  x

  x

  -

  3

  自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x≤5

  C．x≤5且x≠3

  D．x＜5且x≠3
  组卷：254引用：3难度：0.7

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三、解答题（本题共计8小题，共计86分，）

• 23．如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）
  组卷：2273引用：21难度：0.7

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• 24．课堂上同学们正在讨论课本例题：如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，BC的距离为0.7m,若梯子顶端下滑的距离为0.4m,则点B向外移动的距离为多少？
  同学甲：本题可以这样来做
  解：在Rt△ABC中，BC=0.7m,AB=2.5m,根据勾股定理得：

  AC

  =

  2

  .

  5

  2

  -

  0

  .

  7

  2

  =

  2

  .

  4

  m

  ，则A₁C=

  m,
  又在Rt△A₁B₁C中，A₁B₁=2.5m,根据勾股定理得：B₁C=

  m,则B₁B=

  m.
  同学乙．我发现在本题答案中，梯子顶端下滑的距离AA₁比末端向外移动的距离BB₁小，说明在梯子下滑时，梯子顶端下滑的距离一定比末端向外移动的距离小．
  同学丙：不一定，我能举个反例，比如，当梯子顶端下滑的距离为1.9m时，
  在Rt△ABC中，BC=0.7m,AB=2.5m,根据勾股定理得：AC=

  m,则A₁C=AC-AA₁=0.5m,
  又在Rt△A₁B₁C中，A₁B₁=2.5m,根据勾股定理得：B₁C=

  m,则B₁B=

  m.即：AA₁＞BB₁，
  老师．通过上面的讨论，同学们发现有时AA₁大，有时BB₁大，那么有没有可能正好AA₁=BB₁的情况存在呢？
  同学丁：有．当梯子顶端从A处下滑1.7m时，末端向外也移动1.7m.你认为他的说法正确吗？说明理由．
  组卷：52引用：2难度：0.5

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