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2015-2016学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/12/7 22:30:2

1．已知集合A={x||x|＜2}，B={x|
1
x
+
1
＞0}，则A∩B=
．
组卷：677引用：11难度：0.9
解析
2．已知命题p：∀x∈（1，+∞），log₂x＞0，则￢p为
．
组卷：49引用：14难度：0.7
解析
3．若复数
z
=
a
+
i
i
（其中i为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a=

．
组卷：137引用：9难度：0.9
解析
4．记不等式x²+x-6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x-a）的定义域为集合B．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为

．
组卷：291引用：8难度：0.7
解析
5．袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为

．
组卷：212引用：4难度：0.7
解析
6．曲线y=x-cosx在点（
π
2
，
π
2
）处的切线方程为

．
组卷：80引用：12难度：0.7
解析
7．已知（
x
+
1
2
4
x
）ⁿ的二项展开式中，前三项系数成等差数列，则n=

．
组卷：64引用：3难度：0.9
解析
8．若函数f（x）=
2
x
+
1
2
x
-
a
是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为

．
组卷：71引用：3难度：0.5
解析

23．一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C，D，E五种商品有购买意向．已知该网民购买A，B两种商品的概率均为
3
4
，购买C，D两种商品的概率均为
2
3
，购买E种商品的概率为
1
2
．假设该网民是否购买这五种商品相互独立．
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量η表示该网民购买商品的种数，求η的概率分布和数学期望．
组卷：73引用：4难度：0.5
解析
24．设P_n=（1-x）^2n-1，Q_n=1-（2n-1）x+（n-1）（2n-1）x²，x∈R，n∈N^*
（1）当n≤2时，试指出P_n与Q_n的大小关系；
（2）当n≥3时，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．
组卷：239引用：2难度：0.3
解析