2017-2018学年吉林省通化市梅河口五中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设复数z=i²⁰¹⁷，则复数z=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  组卷：62引用：2难度：0.9

  解析

• 2．曲线y=cosx在x=

  π

  6

  处切线的斜率为（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：37引用：7难度：0.9

  解析

• 3．“正弦函数是奇函数，函数f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ），因此函数是正弦函数f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ）是奇函数”．该推理（　　）

  A．推理形式错误	B．大前提错误
  C．小前提错误	D．非以上错误
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设服从二项分布ξ～B（n,p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（　　）

  A．n=4，p=0.6

  B．n=6，p=0.4

  C．n=8，p=0.3

  D．n=24，p=0.1
  组卷：996引用：12难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）

  A．假设三内角都不大于60度

  B．假设三内角都大于60度

  C．假设三内角至多有一个大于60度

  D．假设三内角至多有两个大于60度
  组卷：506引用：250难度：0.9

  解析

• 6．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），那么不同的排法共有（　　）

  A．24种

  B．60种

  C．90种

  D．120种
  组卷：1736引用：21难度：0.9

  解析

• 7．随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ＜0）=（　　）

  A．0.16

  B．0.32

  C．0.68

  D．0.84
  组卷：667引用：45难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若直线l：

  x = t

  y = t - a

  （t为参数）过曲线C₁的右顶点，求常数a的值．
  组卷：13引用：2难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-2|+a.
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）设函数g（x）=|2x-1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥0，求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：2难度：0.5

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