新人教版八年级上册《第15章 分式》2020年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．要使分式

  1

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值应满足（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x≠0

  D．x≠1
  组卷：395引用：7难度：0.9

  解析

• 2．计算：

  a

  +

  1

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  ÷

  （

  2

  a

  -

  1

  +

  1

  ）

  的结果是（　　）

  A． 1 a - 1

  B． 1 a + 1

  C． 1 a 2 - 1

  D． 1 a 2 + 1
  组卷：1086引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如果a-b=4，且a≠0，b≠0，那么代数式（

  a

  2

  b

  -b）÷（

  a

  +

  b

  b

  ）的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．2

  D．-2
  组卷：362引用：3难度：0.7

  解析

• 4．关于x的方程

  x

  -

  m

  x

  -

  1

  +

  2

  m

  1

  -

  x

  =2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜ 2 3

  B． m ＞ 2 3

  C．m＜ 2 3 且m≠ 1 3

  D．m＜ 2 3 且m≠0
  组卷：627引用：5难度：0.9

  解析

• 5．某书店分别用1000和3000元两次购进某本小说，第二次数量比第一次多60套，两次进价相同．设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　）

  A． 1000 x = 3000 x - 60	B． 1000 x - 60 = 3000 x
  C． 1000 x = 3000 x + 60	D． 1000 x + 60 = 3000 x
  组卷：332引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如果x²+2x-2=0，那么代数式

  1

  x

  -

  2

  •

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  x

  -

  x

  x

  +

  2

  的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：785引用：8难度：0.7

  解析

• 7．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A． 300 x - 300 x + 2 =5	B． 300 2 x - 300 x =5
  C． 300 x - 300 2 x =5	D． 300 x + 2 - 300 x =5
  组卷：2159引用：25难度：0.8

  解析

三、解答题

• 20．某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的

  5

  4

  ，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
  （1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？
  （2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？
  组卷：2983引用：17难度：0.4

  解析

• 21．已知分式A=（a+1-

  3

  a

  -

  1

  ）÷

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  4

  a

  -

  1

  ．
  （1）化简这个分式；
  （2）把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：当a＞2时，分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由．
  （3）若A的值是整数，且a也为整数，求出所有符合条件a的值．
  组卷：4385引用：8难度：0.1

  解析