浙教新版八年级下册《第2章 一元二次方程》2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）（9）

一．选择题（共12小题）

• 1．已知关于x的方程x²-4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：517引用：14难度：0.7

  解析

• 2．如果关于x的方程x²+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、-3中取值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-3
  组卷：214引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2560引用：32难度：0.8

  解析

• 4．某公司2019年5月份营业额为60万元，7月份营业额达到100万元，设该公司这两个月的月平均增长率为x.应列方程是（　　）

  A．60（1+x）=100

  B．60（1+x）2=100

  C．60（1+x）+60（1+x）2=100

  D．60+60（1+x）+60（1+x）2=100
  组卷：889引用：8难度：0.6

  解析

• 5．我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x,则根据题意列出的方程是（　　）

  A．70（1+x）2=220

  B．70（1+x）+70（1+x）2=220

  C．70（1-x）2=220

  D．70+70（1+x）+70（1+x）2=220
  组卷：2013引用：17难度：0.6

  解析

• 6．从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽

  4

  3

  米，竖着比城门高

  2

  3

  米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　）

  A． （ x + 4 3 ） 2 + （ x + 2 3 ） 2 = x 2	B． （ x - 4 3 ） 2 + （ x - 2 3 ） 2 = x 2
  C． （ x - 4 3 ） 2 + （ x + 2 3 ） 2 = x 2	D． （ x + 4 3 ） 2 + （ x - 2 3 ） 2 = x 2
  组卷：1633引用：8难度：0.7

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程x²-6x+3=0化成（x+a）²=b的形式，则a、b的值分别是（　　）

  A．3，12

  B．-3，12

  C．3，6

  D．-3，6
  组卷：1731引用：9难度：0.5

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三．解答题（共4小题）

• 20．已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．
  （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
  （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于

  2

  10

  cm？
  （3）△PQB的面积能否等于7cm²？请说明理由．
  组卷：2161引用：5难度：0.4

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• 21．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
  （1）求二、三这两个月的月平均增长率；
  （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
  组卷：4042引用：35难度：0.3

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