2023-2024学年江苏省南京市联合体八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下面是各届亚运会的会标，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．6，8，10
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（　　）

  A．ASA

  B．SAS

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1541引用：12难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=30°，∠E=100°，∠CAE=40，则∠CAD的度数为（　　）

  A．40°

  B．20°

  C．15°

  D．10°
  组卷：266引用：5难度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（　　）

  A．∠A=40°，∠B=50°	B．∠A=40°，∠B=60°
  C．∠A=40°，∠B=70°	D．∠A=40°，∠B=80°
  组卷：1001引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）

  A．17m

  B．18m

  C．25m

  D．26m
  组卷：4986引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB的中点，E，F分别在边AC，BC上，且AE=CF．下列结论：①DE=DF；②DE⊥DF；③S_{四边形ECFD}=

  1

  2

  S_△ABC．其中所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：303引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°．若某个三角形与△ABC能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有（　　）

  A．4种

  B．5种

  C．6种

  D．7种
  组卷：781引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，已知线段a和∠MAN．在边AM上作点B，在边AN上作点C，分别满足下列条件：
  （1）在图①中，AB=a,AC=BC；
  （2）在图②中，BC=a,AB=AC．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）．
  
  组卷：450引用：1难度：0.5

  解析

• 26．【概念认识】
  定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．当这个点是直角的顶点时，这个点又称为强勾股点．
  
  如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，A是B，C两点的勾股点，B是A，C两点的勾股点，C是A，B两点的勾股点，也是强勾股点．
  【概念运用】
  （1）如图②，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上，线段CD上的8个格点中，是A，B两点的勾股点的有

  个．
  （2）如图③，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1，BD=4，CD=2．求证：C是A，B两点的强勾股点．
  【拓展提升】
  （3）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4，D是AC的中点，P是射线BD上一个动点，当P是Rt△ABC任意两个顶点的强勾股点时，直接写出BP的长．
  组卷：544引用：2难度：0.5

  解析