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2022年湖北省襄阳市谷城县中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．）

1．-2的倒数是（　　）
A．2 B．
1
2
C．-
1
2
D．-2
组卷：827引用：114难度：0.9
解析
2．下列各选项中计算正确的是（　　）
A．m²n-n=n² B．2（-ab²）³=-2a³b⁶
C．（-m）²m⁴=m⁸ D．
x
6
y
x
2
=
x
3
y
组卷：657引用：1难度：0.5
解析
3．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（　　）
A．左视图会发生改变，其他视图不变
B．俯视图会发生改变，其他视图不变
C．主视图会发生改变，其他视图不变
D．三种视图都会发生改变
组卷：181引用：5难度：0.7
解析
4．已知，直线m∥n,将含30°的直角三角板按照如图位置放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
组卷：389引用：2难度：0.6
解析
5．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？依题意得，长比宽多（　　）步．
A．15 B．12 C．9 D．6
组卷：516引用：10难度：0.7
解析
6．某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是（　　）
A．以上调查属于全面调查
B．100名学生是总体的一个样本
C．520是样本容量
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
组卷：181引用：7难度：0.9
解析
7．不等式组
1
-
x
≤
2
2
（
x
-
1
）
＜
x
+
1
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：99引用：1难度：0.7
解析
8．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，点D在△ABC的外接圆上，则sin∠ADC等于（　　）
A．1 B．
3
10
5
C．
3
5
5
D．
2
2
组卷：308引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.

24．（1）特殊发现
如图1，正方形BEFG与正方形ABCD的顶点B重合，BE、BG分别在BC、BA边上，连接DF，则有：
①
DF
AG
=
；
②直线DF与直线AG所夹的锐角等于
度；
（2）理解运用
将图1中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转，连接DF、AG，
①如图2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，若D、F、G三点在同一直线上，且过AB边的中点O，BE=4，直接写出AB的长
；
（3）拓展延伸
如图3，点P是正方形ABCD的AB边上一动点（不与A、B重合），连接PC，沿PC将△PBC翻折到△PEC位置，连接DE并延长，与CP的延长线交于点F，连接AF，若PA=3PB，则
DE
EF
的值是否是定值？请说明理由．
组卷：250引用：1难度：0.3
解析
25．已知，二次函数y=ax²+2bx-b²+4b+1和平面直角坐标系xOy中的点A（5，0）、点B（0，5）．
（1）若二次函数图象经过A、B两点，
①求二次函数的解析式；
②如图1，D在抛物线上，且在第一象限，OD与AB交于点E，求
S
△
AED
S
△
AOE
的最大值；
（2）当a=-1时，若二次函数图象经过点
C
（
1
4
，
y
1
）
、
D
（
3
4
，
y
2
）
，且顶点在△AOB的内部，试比较y₁、y₂的大小．
组卷：107引用：1难度：0.3
解析