2022-2023学年江苏省泰州市兴化市九年级（下）第四次素养提升数学试卷（B卷）

一、选择题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＜1
  组卷：314引用：9难度：0.9

  解析

• 2．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（　　）

  A．众数是3	B．方差是4
  C．平均数是5	D．中位数是4.5
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：561引用：87难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　）

  A．2

  B． 5 4

  C． 5 3

  D． 7 5
  组卷：6897引用：27难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 5．小军第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，他第二次再抛这枚硬币时，反面向上的概率是

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有7题，共68分．请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 15．如图，已知△ABC内接于⊙O，AD⊥DC于点D且交⊙O于点F，AC平分∠BAD，AB、DC的延长线交于点E．
  （1）求证：DE与⊙O相切；
  （2）若BE=BC=1，求图中阴影部分的面积；
  （3）若AD=3，DE=4，求BE的长．
  组卷：72引用：2难度：0.3

  解析

• 16．已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B（4，0）两点，与y轴交于C（0，-4）．
  （1）求该抛物线的相应函数表达式；
  （2）过点A的直线与y轴交于点D（0，

  1

  2

  ）．
  ①在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使∠DAM=90°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  ②点P、Q为抛物线对称轴左侧图象上两点（点P在点Q的左上方），PQ=

  5

  ，且PQ所在直线垂直于直线AD，试求点P的坐标．
  组卷：107引用：2难度：0.4

  解析