2022-2023学年广东省汕头市潮南区峡山中学七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列实数

  1

  2

  ，

  8

  ，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0，

  2

  +1，中无理数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：730引用：18难度：0.9

  解析

• 2．如图是以熊猫为原型的北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 3．根据下列表述，能确定具体目标位置的是（　　）

  A．奥斯卡电影院一号厅第五排

  B．郑州市金水路

  C．二七纪念塔南偏西45°

  D．东经118°，北纬30°
  组卷：51引用：4难度：0.8

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• 4．如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．两点之间，直线最短

  C．两点确定一条直线

  D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
  组卷：2253引用：12难度：0.9

  解析

• 5．计算

  |

  2

  -

  3

  |

  =（　　）

  A．2- 3

  B． 3 -2

  C．2+ 3

  D．-2- 3
  组卷：1012引用：10难度：0.9

  解析

• 6．点P（3-2x,5-x）在二、四象限的角平分线上，则x=（　　）

  A． 8 3

  B．2

  C． - 8 3

  D．-2
  组卷：1812引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如图，∠1=∠2=70°，∠3=35°，则下列结论错误的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．∠B=35°

  C．∠C+∠2=∠EFC

  D．CG=FG
  组卷：288引用：2难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题，满分55分）

• 21．问题情境
  在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
  操作发现：
  （1）在图1中，∠1=46°，求∠2的度数；
  （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，说明理由；
  实践探究
  （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出∠1与∠2的数量关系．
  
  组卷：1472引用：29难度：0.7

  解析

• 22．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b,0）满足|a-3|+

  b

  -

  4

  =0．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）将线段AB平移到CD，点A的对应点是C，点B的对应点是D，且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N，请在图1中画出图形，直接写出点C、D的坐标，并证明MN⊥CD．
  （3）如图2，将AB平移到CD，点A对应点C（-2，m），连接AC、BC，BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于13，求点E的坐标及m的值．
  组卷：592引用：4难度：0.5

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