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2018-2019学年江苏省苏州市常熟市高一(下)开学数学试卷(2月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案直接填写在相应位置上

  • 1.计算:cos570°=

    组卷:111引用:3难度:0.8
  • 2.已知集合A={1,2},B={2,3},则A∪B的子集个数为
     

    组卷:172引用:2难度:0.7
  • 3.
    π
    2
    θ
    π
    ,则点P(tanθ,sinθ)位于第
    象限.

    组卷:236引用:2难度:0.9
  • 4.在△ABC中,已知A=
    π
    3
    ,a=
    3
    ,b=1,则B=

    组卷:253引用:2难度:0.8
  • 5.设a=0.30.2,b=log0.23,c=lnπ,则a,b,c从小到大排列的顺序为
    .(用“<”连结)

    组卷:168引用:1难度:0.8
  • 6.已知单位向量
    e
    1
    e
    2
    的夹角为60°,则|
    e
    1
    +
    2
    e
    2
    |

    组卷:57引用:2难度:0.8

二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

  • 19.如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,
    AE
    =2
    EB
    ,M是线段CE上的一动点
    (1)当M是线段CE的中点时,
    ①若
    AM
    =m
    AB
    +n
    AD
    ,求m+n的值;
    ②过点E作直线l垂直于AB,在l上任取一点F,证明
    MF
    BE
    为常数,并求该常数;
    (2)当
    CA
    CE
    =7时,求(
    MA
    +2
    MB
    )•
    MC
    的最小值.

    组卷:219引用:2难度:0.6
  • 20.已知m∈R,函数f(x)=lg(m+
    2
    x
    ).
    (1)当m=1时,求不等式f(x)>1的解集;
    (2)若函数g(x)=f(x)+lgx2有且仅有一个零点,求m的值;
    (3)设m>0,任取x1,x2∈[t,t+2],若不等式|f(x1)-f(x2)|≤1对任意t∈[
    1
    9
    1
    2
    ]恒成立,求m的取值范围.

    组卷:151引用:1难度:0.2
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