2018-2019学年江苏省苏州市常熟市高一(下)开学数学试卷(2月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案直接填写在相应位置上
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1.计算:cos570°=.
组卷:111引用:3难度:0.8 -
2.已知集合A={1,2},B={2,3},则A∪B的子集个数为
组卷:172引用:2难度:0.7 -
3.若
,则点P(tanθ,sinθ)位于第象限.π2<θ<π组卷:236引用:2难度:0.9 -
4.在△ABC中,已知A=
,a=π3,b=1,则B=.3组卷:253引用:2难度:0.8 -
5.设a=0.30.2,b=log0.23,c=lnπ,则a,b,c从小到大排列的顺序为.(用“<”连结)
组卷:168引用:1难度:0.8 -
6.已知单位向量
,e1的夹角为60°,则|e2e1|.+2e2组卷:57引用:2难度:0.8
二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
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19.如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,
=2AE,M是线段CE上的一动点EB
(1)当M是线段CE的中点时,
①若=mAM+nAB,求m+n的值;AD
②过点E作直线l垂直于AB,在l上任取一点F,证明•MF为常数,并求该常数;BE
(2)当•CA=7时,求(CE+2MA)•MB的最小值.MC组卷:219引用:2难度:0.6 -
20.已知m∈R,函数f(x)=lg(m+
).2x
(1)当m=1时,求不等式f(x)>1的解集;
(2)若函数g(x)=f(x)+lgx2有且仅有一个零点,求m的值;
(3)设m>0,任取x1,x2∈[t,t+2],若不等式|f(x1)-f(x2)|≤1对任意t∈[,19]恒成立,求m的取值范围.12组卷:151引用:1难度:0.2