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2018-2019学年湖北省荆州中学高二（上）第一次双周考数学试卷（理科）

发布：2024/11/13 15:0:2

1．三个实数a=sin23°，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
组卷：32引用：4难度：0.9
解析
2．过点
（
1
，
3
3
）
且与直线
x
-
3
y
=
0
所成角为60°的直线方程为（　　）
A．
x
+
3
y
-
2
=
0
B．
x
+
3
y
+
2
=
0
C．x=1 D．
x
+
3
y
-
2
=
0
或x=1
组卷：20引用：3难度：0.7
解析
3．设a,b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是（　　）
A．a⊥α，b∥β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a⊂α，b⊥β，α∥β D．a⊂α，b∥β，α⊥β
组卷：961引用：31难度：0.9
解析
4．圆x²+y²-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离是（　　）
A．2 B．
2
2
C．1 D．
2
组卷：471引用：22难度：0.9
解析
5．数列{a_n}中，a₁=1，a_n，a_n+1是方程x²-（2n+1）x+
1
b
n
=
0
的两个根，则数列{b_n}的前n项和S_n=（　　）
A．
1
2
n
+
1
B．
1
n
+
1
C．
n
2
n
+
1
D．
n
n
+
1
组卷：38引用：7难度：0.7
解析
6．已知点A（2，3），B（-3，-2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A．
k
≥
3
4
B．
3
4
≤
k
≤
2
C．k≥2或
k
≤
3
4
D．k≤2
组卷：450引用：75难度：0.9
解析
7．在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=
7
，则BC边上的高等于（　　）
A．
3
3
2
B．
3
C．3 D．
5
组卷：293引用：7难度：0.7
解析

21．如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB=BC=AC=4，PA=PC=2
2
．求证：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．
组卷：76引用：11难度：0.5
解析
22．过点M（3，0）作直线l与圆x²+y²=25交于A、B两点．
（1）若点P是线段AB的中点，求点P的轨迹方程；
（2）求直线l的倾斜角为何值时△AOB的面积最大，并求这个最大值．
组卷：63引用：3难度：0.1
解析

A． x + 3 y - 2 = 0	B． x + 3 y + 2 = 0
C．x=1	D． x + 3 y - 2 = 0 或x=1

A．a⊥α，b∥β，α⊥β	B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a⊂α，b⊥β，α∥β	D．a⊂α，b∥β，α⊥β

1．三个实数a=sin23°，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（ ）