2023-2024学年甘肃省张掖市临泽二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若关于x的方程ax²-3x=2x²-2是一元二次方程，则a的值不能为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：565引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD为矩形的只有（　　）

  A．AC=BD	B．AB=6，BC=8，AC=10
  C．AC⊥BD	D．∠1=∠2
  组卷：1359引用：14难度：0.7

  解析

• 3．方程x²+x=0的解是（　　）

  A．x1=x2=0

  B．x1=x2=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  组卷：538引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 16 25

  D． 25 49
  组卷：206引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB、CD相交于点O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，则CO等于（　　）

  A．2.4

  B．3

  C．3.6

  D．4
  组卷：208引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结四边中点所形成四边形的面积是（　　）

  A．80

  B．240

  C．120

  D．96
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 7．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．10
  组卷：1587引用：21难度：0.7

  解析

• 8．若一元二次方程x²-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第（　　）象限．

  A．四

  B．三

  C．二

  D．一
  组卷：4410引用：76难度：0.9

  解析

• 9．若x²+4x-4=0，则3（x-2）²-6（x+1）（x-1）的值为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．18

  D．30
  组卷：2465引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题（19题每小题8分，20—25题各8分，26、27题各10分，28题12分，共88分）

• 27．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C运动．设运动时间为x s.
  （1）BP=

  cm,CQ=

  cm（用含x的式子表示）；
  （2）若PQ=4

  2

  cm,求x的值；
  （3）若△DPQ的面积为31cm²，求x的值．
  组卷：260引用：4难度：0.6

  解析

• 28．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，B的坐标为（3，4），一次函数

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  +

  b

  的图象与边OC、AB分别交于D、E，且OD=BE．M是线段DE上的一个动点．
  （1）求b的值；
  （2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；
  （3）设N是平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，直接写出点N的坐标．
  
  组卷：137引用：1难度：0.3

  解析