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人教A版（2019）必修第一册《1.1 集合的概念》2021年同步练习卷（4）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知x,y都是非零实数，z=
x
|
x
|
+
y
|
y
|
+
xy
|
xy
|
可能的取值组成集合A，则（　　）
A．2∈A B．3∉A C．-1∈A D．1∈A
组卷：147引用：4难度：0.9
解析
2．若集合A={x|0＜x＜7，x∈N*}，B={y|
6
y
∈N*，y∈A}，则B中元素个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：49引用：3难度：0.9
解析
3．设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：1186引用：34难度：0.9
解析
4．已知集合A={x|x=m²-n²，m∈Z，n∈Z}．求证：
（1）3∈A；
（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
组卷：295引用：7难度：0.5
解析

5．已知集合M={x|x²-4x+4a＜0}且2∉M，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（-∞，1] D．[0，1]
组卷：52引用：2难度：0.9
解析
6．由a²，2-a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（　　）
A．1 B．-2 C．6 D．2
组卷：798引用：17难度：0.9
解析
7．（1）设A表示集合{2，3，a²+2a-3），B表示集合{|a+3|，2}，若5∈A，且5∉B，求实数a的值；
（2）已知集合A={（x,y）|2x-y+m＞0}，B={（x,y）|x+y-n≤0}，若（2，3）∈A，且（2，3）∉B，试求m,n的取值范围．
组卷：54引用：1难度：0.7
解析
8．已知集合A中有三个元素：a-3，2a-1，a²+1，集合B中也有三个元素：0，1，x.
（1）若-3∈A，求a的值；
（2）若x²∈B，求实数x的值；
（3）是否存在实数a,x,使A=B？
组卷：278引用：2难度：0.7
解析
9．已知-3∈A，A中含有的元素有a-3，2a-1，a²+1，求a的值．
组卷：37引用：1难度：0.8
解析

29．设⊕是集合A上的一个运算，若对任意a,b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，若集合A是由正整数的平方组成的集合，即A={1，4，9，16，25，…}．若⊕分别是：①加法，②减法，③乘法，④除法，则A对运算⊕封闭的序号有
．
组卷：28引用：2难度：0.8
解析
30．集合A={x|x=3n+1，n∈Z}，B={x|x=3n+2，n∈Z}，C={x|x=6n+3，n∈Z}
（1）若c∈C，是否存在a∈A，b∈B，使c=a+b成立？
（2）对于任意a∈A，b∈B，是否一定有（a+b）∈C？请证明你的结论．
组卷：109引用：3难度：0.5
解析

1．已知x,y都是非零实数，z=x|x|+y|y|+xy|xy|可能的取值组成集合A，则（ ）