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《第3章直线与方程》、《第4章圆与方程》2011年单元测试卷

发布：2024/11/13 18:0:2

1．平行直线x-y+1=0，x-y-1=0间的距离是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．2 D．
2
2
组卷：113引用：1难度：0.9
解析
2．已知直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0垂直，则a的值为（　　）
A．2 B．-2 C．-
1
2
D．
1
2
组卷：109引用：4难度：0.9
解析
3．已知直线l过点M（-1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（　　）
A．x+y+1=0 B．x-y+1=0 C．x+y-1=0 D．x-y-1=0
组卷：87引用：2难度：0.9
解析
4．直线x-ay+
2
a
=0（a＞0且a≠1）与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
组卷：49引用：1难度：0.9
解析
5．已知直线l₁和l₂的夹角平分线为y=x,如果l₁的方程是ax+by+c=0，那么直线l₂的方程为（　　）
A．bx+ay+c=0 B．ax-by+c=0 C．bx+ay-c=0 D．bx-ay+c=0
组卷：434引用：7难度：0.9
解析
6．如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（　　）
A．a=
1
3
，b=6 B．a=
1
3
，b=-6 C．a=3，b=-2 D．a=3，b=6
组卷：260引用：10难度：0.9
解析
7．过定点（1，3）可作两条直线与圆x²+y²+2kx+2y+k²-24=0相切，则k的取值范围是（　　）
A．k＞2 B．k＜-4 C．k＞2或k＜-4 D．-4＜k＜2
组卷：67引用：2难度：0.9
解析

21．已知过点A（1，1）且斜率为-m（m＞0）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q，过P、Q作直线2x+y=0的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ面积的最小值．
组卷：696引用：6难度：0.7
解析
22．已知圆C：x²+y²-6x-4y+4=0，直线l₁被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．
①求直线l₁的方程．
②若直线l₂：x+y+b=0与圆C相交，求b的取值范围．
③是否存在常数b,使得直线l₂被圆C所截得的弦的中点落在直线l₁上？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．
组卷：178引用：19难度：0.3
解析