2021-2022学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．计算（-3x³y）²正确的是（　　）

  A．6x6y2

  B．9x5y2

  C．9x6y2

  D．-3x3y2
  组卷：318引用：3难度：0.7

  解析

• 2．新型冠状病毒属于β属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，一个病毒的直径约为0.00000014m,用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.14×10-6m

  B．1.4×10-6m

  C．1.4×10-7m

  D．1.4×10-8m
  组卷：212引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列各式计算结果为16y²-x²的是（　　）

  A．（4y-x）（-4y-x）	B．（-4y-x）（-4y+x）
  C．（4y+x）（-4y+x）	D．（x+4y）（-x-4y）
  组卷：436引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列运算，正确的是（　　）

  A．5x2y4z÷2xy3• 1 2 x=5x2yz

  B．（2a-3）（3a-1）=6a2-11a+3

  C．（4x3y+6xy2-2xy）÷（-2xy）=2x2-3y

  D．（3x-y）2=9x2-6xy-y2
  组卷：132引用：1难度：0.7

  解析

• 5．计算（-

  5

  13

  ）²⁰²¹×（2

  3

  5

  ）²⁰²²的等于（　　）

  A． 13 5

  B．- 13 5

  C． - 5 13

  D．-1
  组卷：510引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知x^m=6，xⁿ=2，则x^2（m-n）的值等于（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：433引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若x²+x-2=0．那么代数式（x-6）（x+3）-2x（x-1）的值为（　　）

  A．40

  B．4

  C．-18

  D．-20
  组卷：313引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，计52分，解答应写出过程）

• 21．小明想把一张长为6cm、宽为5cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
  
  （1）若设小正方形的边长为x cm,求图中阴影部分的面积；
  （2）当x=2cm时，求图中阴影部分的面积．
  组卷：183引用：4难度：0.7

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• 22．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  
  （1）由图2，可得等式：

  ．
  （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=28，求a²+b²+c²的值；
  （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+7ab+3b²=（2a+b）（a+3b）．
  组卷：366引用：1难度：0.5

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