2018-2019学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校九年级（上）入学数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：419引用：47难度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,则下列不等式中正确的是（　　）

  A．-3a＞-3b

  B．- a 3 ＞- b 3

  C．3-a＞3-b

  D．a-3＞b-3
  组卷：543引用：63难度：0.9

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值为零，则x的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  组卷：1302引用：43难度：0.9

  解析

• 4．把多项式m²（a-2）+m（2-a）分解因式等于（　　）

  A．（a-2）（m2+m）	B．（a-2）（m2-m）
  C．m（a-2）（m-1）	D．m（a-2）（m+1）
  组卷：3439引用：68难度：0.9

  解析

• 5．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．82.5°
  组卷：1548引用：28难度：0.9

  解析

• 6．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表：
  

  身高（cm）	176	178	180	182	186	188	192
  人数	1	2	3	2	1	1	1

  则这11名队员身高的众数和中位数分别是（　　）（单位：cm）

  A．180，182

  B．180，180

  C．182，182

  D．3，2
  组卷：247引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B'处，若∠1=∠2=46°．则∠B为（　　）

  A．64°

  B．104°

  C．111°

  D．121°
  组卷：84引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，可以得出不等式组

  ax + b ＞ 0

  cx + d ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＜4

  B．-1＜x＜0

  C．0＜x＜4

  D．-1＜x＜4
  组卷：550引用：7难度：0.9

  解析

• 9．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：10277引用：39难度：0.7

  解析

二、解答题（共30分）

• 27．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
  
  （1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，则BP与CE的数量关系是

  ，
  CE与AD的位置关系是

  ；
  （2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；
  （3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=

  3

  ，BE=

  19

  ，求四边形ADPE的面积．
  组卷：722引用：4难度：0.3

  解析

• 28．在平面直角坐标系中，Rt△OAB的两顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点O是原点．其中点A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动（与端点不重合），过点P作PD⊥AP交AB于点D，设运动时间为t秒．
  （1）若△AOE的面积为

  3

  2

  ，求点E的坐标；
  （2）求证：△AOE∽△PBD；
  （3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
  （4）当t=3时，直接写出此时

  AE

  EP

  的值．
  组卷：787引用：5难度：0.1

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